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- Algèbre linéaire - complexifié d'un espace vectoriel réel (non corrigé)
- Algèbre linéaire, arithmétique et théorème de d'Alembert-Gauss (par l'algèbre linéaire)
- Applications linéaires unipotentes, équations différentielles linéaires à coefficients constants
- Approximation rationnelle de tanh; nombres de Bernoulli (Corrigé)
- Calcul intégral et équations différentielles
- Calculs de déterminants, déterminants de Gram, matrices de Hilbert, déterminants de Cauchy, polynômes orthogonaux (Legendre, Tchebychev de seconde espèce)
- Conjecture a b c et théorème de Fermat pour les polynômes
- Droites concourantes, coniques et antennes paraboliques
- Endomorphisme d'espace de fonction, majoration des racines d'un polynôme et théorème Eneström-Kakeya, intégrale d'une fraction rationnelle et accélération de convergence
- quations différentielles, intégration, systèmes linéaires et épidémiologie (étude de la variole et de la malaria)
- quation diophantienne $y^2+2=x^3$
- quivalent de $u_{n+1}=u_n-2u_n^3$ grâce au théorème de Cesàro, étude des suites $u_{n+1}=au_n+P(n)$ avec $P\in\mathbb{R}[X]$, étude de la constante d'Euler
- Étude de la moyenne arithmético-géométrique (mini-ADS sur le thème de la lemniscate de Bernoulli)
- tude d'un commutant, fonction définie par une intégrale généralisée
- Fonction définie par une intégrale, étude des solutions d'une équation différentielle, construction de l'exponentielle par convexité, irrationnalité de $\pi$ (démonstration de Mary Cartwright)
- Fonctions convexes et inégalités de convexité (version 1)
- Fonctions convexes, inégalités entre moyennes (version 2)
- Fonctions symétriques élémentaires, applications du théorème de d'Alembert-Gauss, théorèmes de Rolle et de Borel-Lebesgue, résolution des équations algébriques de degrés 3 et 4
- Géométrie dans l'espace, coniques, éclipses et hexagramma mysticum
- Géométrie dans l'espace, le système de positionnement par satellites Galileo
- Homographies, polygones à sommets entiers et triangles équilatéraux inscrits dans une hyperbole équilatère
- Intégrales et fonctions elliptiques (moyenne arithmético-géométrique)
- Interpolation, calculs de logarithme et dynamique des populations
- Polynômes trigonométriques
- Paradoxe des anniversaires et courbe en cloche
- Suite récurrente associée à une exponentielle, recherche de zéros par dichotomie
- Théorème de Darboux, fonction de Takagi-De Rham, fonction de Conway
- Théorème de la bijection, lemme de Riemann-Lebesgue, topologie et continuité
- Théorème de Morley, étude de $x^2y'+xy=\arctan(x)$, calcul de $\zeta(2)$
- Théorème de Morley et porisme de Steiner
- Treillis, images directe et réciproque, polynômes réels (théorème de Rolle, règle des signes de Descartes, polynômes hyperboliques)
- Trigonométrie sphérique et éclipses
- Un problème de Zuanne de Tonini da Coi (équation du quatrième degré)
- $\zeta(2)$, approximation du sinus et du cosinus par des fonctions polynomiales et droite des moindres carrés