PRÉSENTATION DE VIDÉOS
Sinus et Cosinus (1, 2 et 3)
Cette série de trois vidéos étudie le sinus et le cosinus. Ce sont les coordonnées d'un point se déplaçant sur un cercle, mais apparaissent élement comme graphes en liaison avec des mouvements vibratoires ou comme rapports de côtés d'un triangle rectangle. Ils ont certaines propriétés d'invariance par réflexion et translation de leur graphe. Des animations montrent le phénomène de Gibbs concernant les séries de Fourier. La seconde vidéo est plus centrée sur la trigonométrie, avec une emphase spéciale sur la loi des sinus, et des applications au Grand relevé topographique de l'Inde par triangulation. Un aperçu de l'historique des instruments de cadastre est donné, depuis les dioptres de Héron jusqu'au satellites orbitaux. La dernière vidéo présente une déduction élégante des formules d'addition, avec des applications aux mouvements harmoniques simples. Une animation montre comment sont reliés les sinus et cosinus d'un angle et la longueur d'une corde d'un cercle, ainsi qu'il est expliqué dans l'Almageste de Ptolémée.
30 mn
Grand public à partir de la Terminale.